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作圖題，點P，Q分別在直線L兩側(cè)．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）在L上求作一點M，使（PM+QM）為最小；
（2）在L上求作一點N，使（PN-QN）為最大．

解：（1）連接PQ交直線l于M，則M為所求；如圖：；

（2）
如圖，作Q關(guān)于直線l的對稱點A，作直線PA交直線l于N，
則N為所求．
分析：（1）連接PQ交直線l于M，即可得出答案；
（2）作Q關(guān)于直線l的對稱點A，作直線PA交直線l于N，即可得出答案．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力，題目比較好，有一定的難度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、作圖題：
（1）分別作出點P，使得PA=PB=PC；
（2）觀察各圖中的點P與△ABC的位置關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律：
當△ABC為銳角三角形時，點P在△ABC的
內(nèi)部
；當△ABC為直角三角形時，點P在△ABC的
斜邊的中點
；當△ABC為鈍角三角形時，點P在△ABC的
外部
；反之也成立，且在平面內(nèi)到三角形各頂點距離相等的點只有一個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題，點P，Q分別在直線L兩側(cè)．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）在L上求作一點M，使（PM+QM）為最小；
（2）在L上求作一點N，使（PN-QN）為最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作圖題：
（1）分別作出點P，使得PA=PB=PC；
（2）觀察各圖中的點P與△ABC的位置關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律：
當△ABC為銳角三角形時，點P在△ABC的______；當△ABC為直角三角形時，點P在△ABC的______；當△ABC為鈍角三角形時，點P在△ABC的______；反之也成立，且在平面內(nèi)到三角形各頂點距離相等的點只有一個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題：
（1）分別作出點P，使得PA=PB=PC；
（2）觀察各圖中的點P與△ABC的位置關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律：
當△ABC為銳角三角形時，點P在△ABC的______；當△ABC為直角三角形時，點P在△ABC的______；當△ABC為鈍角三角
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形時，點P在△ABC的______；反之也成立，且在平面內(nèi)到三角形各頂點距離相等的點只有一個．

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