Question

在數(shù)學(xué)課上，老師對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“你們?nèi)我庹f(shuō)出一個(gè)x的值（x≠-1，1，-2），我立刻就知道式子（1+

1

x+1

）÷

x+2

x2-1

的結(jié)果．”請(qǐng)你說(shuō)出其中的道理．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果即可得出結(jié)論．

解答：解：∵原式=

x+1+1

x+1

÷

x+2

(x+1)(x-1)

=

x+2

x+1

×

(x+1)(x-1)

x+2

=x-1，
∴只要學(xué)生說(shuō)出x的值，老師就可以說(shuō)出答案．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意約分的靈活運(yùn)用．