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在圖（1）中畫(huà)出三條線段，長(zhǎng)度分別為：
2
，
5
，
13
．
（1）在圖（2）中把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°，變成△AB1C1，求：①B，B1兩點(diǎn)之間的距離；②B到B1所經(jīng)過(guò)的路程．
（2）圖（3）是由五個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的，請(qǐng)剪兩刀再拼成正方形，畫(huà)出分割線，及拼成正方形．
分析：（1）根據(jù)勾股定理，
2
=
12+12
，
5
=
22+12
，
13
=
32+22
，畫(huà)出即可；
（2）①根據(jù)勾股定理，可求得BB1的長(zhǎng)；②B到B1所經(jīng)過(guò)的路程為以AB的長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)的
3
4
；
（3）根據(jù)5個(gè)小正方形的面積的和等于拼成的正方形的面積，根據(jù)勾股定理確定截線的長(zhǎng)度，即可確定分法；
解答：解：（1）如圖，

（2）①如圖，BB1=
22+42
=2
5
，
②AB=
32+12
=
10
，
∴BB1經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)=
3
4
×2π
10
=
3
2
10
π；

（3）如圖，拼成的正方形為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算和剪紙知識(shí)，考查了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖①，O1O2O3，為三個(gè)等圓的圓心，A，B，C為切點(diǎn)；
如圖②，O1O2O3O4為四個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D為切點(diǎn)；
如圖③，O1O2O3O4O5為五個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點(diǎn)．
請(qǐng)你在每個(gè)圖案中畫(huà)出一條直線，分別將這三個(gè)圓、四個(gè)圓、五個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明這條直線經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)（其中圖①、圖②必須用圖中已有的兩個(gè)點(diǎn)，圖③可以用畫(huà)圖得到的點(diǎn)）．

圖①：經(jīng)過(guò)
C、O2
兩點(diǎn)的直線；圖②：經(jīng)過(guò)
B、D
兩點(diǎn)的直線；圖③：經(jīng)過(guò)
O103與O2O4的交點(diǎn)與O5
兩點(diǎn)的直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）完成下面的證明：
已知：如圖1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD．
求證：∠EGF=90°．
證明：∵HG∥AB，（已知） 
∴∠1=∠3． （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
 ）
又∵HG∥CD，（已知）
∴∠2=∠4．  （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵AB∥CD，（已知）
∴∠BEF+
∠EFD
∠EFD
=180°．（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）
又∵EG平分∠BEF，（已知）
∴∠1=
1
2
∠
BEH
BEH
．（
角平分線定義
角平分線定義
）
又∵FG平分∠EFD，（已知）
∴∠2=
1
2
∠
EFD
EFD
．（
角平分線定義
角平分線定義
）
∴∠1+∠2=
1
2
（
∠BEH
∠BEH
+
∠EFD
∠EFD
）．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠3+∠4=90°．（
等量代換
等量代換
）．即∠EGF=90°．
（2）如圖2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答：
∠B
∠B
；
小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫(huà)了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到圖3，
①請(qǐng)你幫小明在圖中畫(huà)出這條高；
②在圖中，小明通過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對(duì)余角，你能幫小明把它們寫(xiě)出來(lái)嗎？答：a
∠ACD與∠BCD
∠ACD與∠BCD
；b
∠A與∠ACD
∠A與∠ACD
；c
∠B與∠BCD
∠B與∠BCD
．
③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角，請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫(xiě)出來(lái)，并請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
①觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)為
（16，3）
（16，3）
，B4的坐標(biāo)為
（32，0）
（32，0）
．
②按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△AnBn，則可知An的坐標(biāo)為
（2n，3）
（2n，3）
，Bn的坐標(biāo)為
（2n+1，0）
（2n+1，0）
．
③可發(fā)現(xiàn)變換的過(guò)程中A、A1、A2、…、An縱坐標(biāo)均為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知拋物線經(jīng)過(guò)A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這條拋物線的大致圖象。

（2）若點(diǎn)（，）在拋物線上，且0≤≤4，試寫(xiě)出的取值范圍。

（3）設(shè)平行于軸的直線＝交線段BM于點(diǎn)P（點(diǎn)P能與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)B重合）交軸于點(diǎn)Q，四邊形AQPC的面積為。

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍；

②求取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；

③設(shè)四邊形OBMC的面積為，判斷是否存在點(diǎn)P，使得＝，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在圖（1）中畫(huà)出三條線段，長(zhǎng)度分別為：數(shù)學(xué)公式．
（1）在圖（2）中把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°，變成△AB1C1，求：①B，B1兩點(diǎn)之間的距離；②B到B1所經(jīng)過(guò)的路程．
（2）圖（3）是由五個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的，請(qǐng)剪兩刀再拼成正方形，畫(huà)出分割線，及拼成正方形．

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