Question

能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（　　）

A．正三角形和正五邊形	B．正方形和正六邊形
C．正方形和正五邊形	D．正五邊形和正十邊形

Answer 1

A、正五邊形和正三邊形內(nèi)角分別為108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-

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n，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、正方形、正五邊形內(nèi)角分別為90°、108°，當(dāng)90n+108m=360°，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108、144，兩個(gè)正五邊形與一個(gè)正十邊形能鋪滿地面，故此選項(xiàng)正確．
故選D．