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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分

∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E

1.△BFC≌△DFC

2.AD=DE．

 

 

1.△BFC≌△DFC（SAS）

2.延長DF，交BC于點G                ……………………………5分

      證四邊形ABGD為平行四邊形，得AD=BG  …………………………6分

      再證△BFG≌△DFE（ASA），得BG=DE  ……………………………7分

      得證：AD=DE

 解析:略

 

練習冊系列答案
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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

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（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯結AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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同步練習冊答案