Question

13．如圖，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． PD=PF
• B． OD=OF
• C． ∠DPO=∠FPO
• D． PD=OD

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得出PF=PD，根據(jù)勾股定理推出OF=OD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理推出∠DPO=∠FPO．

解答 解：A、∵∠1=∠2，PD⊥OA，PF⊥OB，
∴PE=PD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵PD⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PFO=∠PDO=90°，
∵OP=OP，PF=PD，
∴由勾股定理得：OF=OD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠PFO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，
∴由三角形的內(nèi)角和定理得：∠DPO=∠FPO，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)已知不能推出PD=OD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．