Question

21、分解因式：ax²+ay²-2axy-ab²=

a（x-y+b）（x-y-b）

．

Answer 1

分析：先提取公因式a以后，余下的多項式仍然有四項，考慮運用分組分解法繼續(xù)分解．此時前三項x²+y²-2xy可組成完全平方公式，可把前三項分為一組．

解答：解：ax²+ay²-2axy-ab²，
=a（x²+y²-2xy-b²），
=a[（x-y）²-b²]，
=a（x-y+b）（x-y-b）．

點評：本題考查了用分組分解法進行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再進行分解，難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組．