Question

設(shè)y＝y(tǒng)₁＋y₂，在下列各題中，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式：

(1)y₁、y₂都與x成正比例，且x＝2時，y＝－1；

(2)y₁、y₂都與x成反比例，且x＝時，y＝1；

(3)y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且x＝1時，y＝2；x＝2時，y＝－．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)y1＝k1x(k1≠0)，y2＝k2x(k2≠0)，∴y＝(k1＋k2)x， 　　∵x＝2時，y＝－1，∴－1＝(k1＋k2)×2，∴k1＋k2＝－， 　　∴y＝－x．(先需分別求出k1和k2) 　　(2)設(shè)y1＝(k1≠0)，y2＝(k2≠0)∴y＝y1＋y2＝＋＝， 　　∵x＝時，y＝1，∴k1＋k2＝xy＝×1＝，∴y＝． 　　(3)設(shè)y1＝k1x(k1≠0)，y2＝(k2≠0)，∴y＝k1x＋， 　　由題得∴ 　　∴y＝－x＋．