Question

在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個(gè)，這些球除顏色外都相同，均勻搖勻.

（1）若布袋中有3個(gè)紅球，1個(gè)黃球．從布袋中一次摸出2個(gè)球，計(jì)算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計(jì)算過程）；

（2）若布袋中有3個(gè)紅球，x個(gè)黃球．

請(qǐng)寫出一個(gè)x的值 ，使得事件“從布袋中一次摸出4個(gè)球，都是黃球”是不可能的事件；

（3）若布袋中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球．

我們知道：“從袋中一次摸出4個(gè)球，至少有一個(gè)黃球”為必然事件．

請(qǐng)你仿照這個(gè)表述，設(shè)計(jì)一個(gè)必然事件： ．

 

Answer 1

（1）；（2）1（答案不唯一）；（3）從袋中一次摸出5個(gè)球，至少有兩個(gè)黃球.

【解析】

試題分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能，即可得出答案；

（2）根據(jù)不可能事件的概率為0，填空即可：

∵不可能事件的概率為0，∴x可取1≤x≤3之間的整數(shù)1，2，3，答案不唯一.

（3）根據(jù)必然事件的概率為：1，填空即可：

∵必然事件的概率為1，∴從袋中一次摸出5個(gè)球，至少有兩個(gè)黃球是必然事件，答案不唯一.

試題解析：【解析】
（1）設(shè)三個(gè)紅球分別是123，黃球?yàn)?，列表得：

	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

 

∵共有12種等可能結(jié)果，摸出的球恰是一紅一黃”情況有6種，

∴摸出的球恰是一紅一黃”的概率P=.

（2）1（答案不唯一）.

（3）從袋中一次摸出5個(gè)球，至少有兩個(gè)黃球．

考點(diǎn)：1.列表法或樹狀圖法；2.概率；3.隨機(jī)事件；4.開放型問題．