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已知（a2+b2+1）（a2+b2）-6=0，求a2+b2的值．
考點(diǎn)：換元法解一元二次方程
專題：
分析：設(shè)a2+b2=λ，將所給的方程變?yōu)棣?SUP>2+λ-6=0，求得λ值問題即可解決．
解答：解：∵（a2+b2+1）（a2+b2）-6=0，
∴（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，
設(shè)a2+b2=λ，則該方程變?yōu)棣?SUP>2+λ-6=0，
解得：λ=3或-2，
即a2+b2=3或-2（舍去）．
∴a2+b2的值為3．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了用換元法來解一元二次方程的問題；解題的關(guān)鍵是科學(xué)設(shè)元，正確化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-2a-3=0，則a2-2a的值為
 
，a3-3a2+5a+4的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（
x-2
x2-4x+4
+
1
x+2
）÷
x2
x2-4
，其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果-2＜a＜3，則|a-3|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+2的圖象向下平移8個(gè)單位，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余的部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=
1
2
x+b與該圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

班里有18個(gè)男生15個(gè)女生，從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生．
（1）女生被抽到的是必然事件．求a的值；
（2）女生小麗，被抽到是隨機(jī)事件，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，在OA上有一點(diǎn)M，OM=10cm，現(xiàn)要在OC、OA上分別找點(diǎn)Q、N，使QM+QN最小，則其最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（3，-1），求此反比例函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象．

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