Question

拋物線y=2x²，y=-2x²，y=

1

2

x2共有的性質(zhì)是（　�。�

A．開口向下

B．對(duì)稱軸是y軸

C．都有最低點(diǎn)

D．y隨x的增大而減小

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．

解答：解：（1）y=2x²開口向上，對(duì)稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；
（2）y=-2x²開口向下，對(duì)稱軸為y軸，有最高點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；
（3）y=

1

2

x²開口向上，對(duì)稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k的性質(zhì)．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：
①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減�。粁＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．
②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減��；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．