Question

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=$\frac{2}{3}$x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{9}{2}$
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′．由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA′的長(zhǎng)度，即BB′的長(zhǎng)度．

解答 解：如圖，連接AA′、BB′．
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，
∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3．
又∵點(diǎn)A′在直線y=$\frac{2}{3}$x上一點(diǎn)，
∴3=$\frac{2}{3}$x，解得x=$\frac{9}{2}$．
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（$\frac{9}{2}$，3），
∴AA′=$\frac{9}{2}$．
∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=$\frac{9}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．