Question

8．已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
A′的坐標(biāo)為（0，4）；B′的坐標(biāo)為（-1，1）；C′的坐標(biāo)為（3，1）；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)同底等高的三角形面積相等即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）圖略；
（2）由圖可知，A′（0，4）；B′（-1，1）；C′（3，1）；
故答案為：（0，4）；（-1，1）；（3，1）；

（3）設(shè)P（0，y），
∵△BCP與△ABC同底等高，
∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y₁=1，y₂=-5，
∴P（0，1）或（0，-5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．