Question

4．已知直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，直線l又與直線y=-x+5交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，求直線l的表達(dá)式．

Answer 1

分析 先求出兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解即可．

解答 解：∵直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，
∴交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2×3+1=7，
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，7），
∵直線l又與直線y=-x+5交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，
∴-x+5=3，
解得x=8，
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（8，-3），
設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=7}\\{8k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=13}\end{array}\right.$．
故直線l的表達(dá)式為y=-2x+13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相交或平行的問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵在于先求出兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．