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當(dāng)x=2,
1
2
,3,
1
3
,4,
1
4
,…,2009,
1
2009
,2010,
1
2010
時(shí),可分別計(jì)算出代數(shù)式
x2
1+x2
的值,則所得的結(jié)果全部加起來的和是( 。
A、2009
B、
2010
2009
C、2010
D、
2009
2010
分析:先計(jì)算:
x2
1+x2
+
(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=1,然后根據(jù)得數(shù)來找規(guī)律.
解答:解:∵
x2
1+x2
+
(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1,
∴當(dāng)x=2,
1
2
,3,
1
3
,4,
1
4
,…,2009,
1
2009
,2010,
1
2010
時(shí),
可分別計(jì)算出代數(shù)式
x2
1+x2
的值,則所得的結(jié)果全部加起來的和是:
1+1+1+…+1+1=2010-1=2009.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查是關(guān)于代數(shù)式求值的題目,解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律:
x2
1+x2
+
(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:拋物線y=ax2+x+2.
(1)當(dāng)對(duì)稱軸為x=
12
時(shí),求此拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若代數(shù)式-x2+x+2的值為正整數(shù),求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、某股票交易中,每買賣(交易)一次需交7.5‰的各種費(fèi)用.某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海某股票1000股,當(dāng)股票漲到12元時(shí),全部賣出,該投資者實(shí)際盈利
1985
元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某次足球邀請(qǐng)賽的記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表:
勝一場(chǎng) 平一場(chǎng) 負(fù)一場(chǎng)
積分 3 1 0
獎(jiǎng)勵(lì)(元/每人) 1500 700 0
當(dāng)比賽進(jìn)行到12輪結(jié)束(每隊(duì)均要比賽12場(chǎng))時(shí),A隊(duì)共積19分.
(1)試判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)?
(2)若每一場(chǎng)每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元,設(shè)A隊(duì)中一位參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W(元),試求W的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商店購(gòu)進(jìn)一種商品,出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn),銷售量x與售價(jià)C間的關(guān)系如下表:
銷售數(shù)量x(千克) 1 2 3 4
價(jià)格C(元) 2.5+0.2 5+0.4 7.5+0.6 10+0.8
(1)用數(shù)量x表示售價(jià)C的公式,C=
2.7x
2.7x
;
(2)當(dāng)銷售數(shù)量為12千克時(shí),售價(jià)C為
32.4
32.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案