Question

在矩形AGFE中，△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ABC，連接AC，AF和CF，得△ACF．請(qǐng)你猜想一下△ACF是一個(gè)什么三角形？證明你的猜想．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：證明∠GAE=90°，∠DAB=90°；證明AF=AC，∠FAE=∠CAB，得到∠FAC=∠DAB=90°，即可解決問題．

解答：解：猜想：△ACF是等腰直角三角形．
理由如下：
∵四邊形AGFE為矩形，
∴∠GAE=90°，∠DAB=90°；
由題意得：△AEF≌△ABC，
∴AF=AC；∠FAE=∠CAB，
∴∠FAC=∠DAB=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)來分析、判斷、解答．