Question

【題目】如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

Answer 1

【答案】或或

【解析】

利用對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的長，進(jìn)而分別得出符合題意的答案．

如圖1，當(dāng)AB⊥AP，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，

則，

解得：，

則y=x+3，

當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，

故B′（-4，0），

如圖2，當(dāng)B與B″關(guān)于直線AP對(duì)稱，

∵A（0，3）、B（4，6），

∴AB==5，

∴AB″=5，

∴B″（0，8）；

如圖3，當(dāng)B與B″′關(guān)于直線AP對(duì)稱，則AB=AB″′，

故AB=AB″′=5，

則B″′（0，-2），

綜上所述，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（-4，0），（0，-2），（0，8）．

故答案為：（-4，0），（0，-2），（0，8）．