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如圖(1)，ABCD是一張正方形紙片，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在EF上(如圖(2))，折痕交AE于點(diǎn)G，那么∠ADG等于多少度？你能證明你的結(jié)論嗎？(提示：利用第4題的結(jié)論)

答案：
解析：

設(shè)：A點(diǎn)落在EF上的點(diǎn)為，∠ADG＝15°．提示：∵，∴．∵EF∥DA，∴.∵，∴，∴∠ADG＝15°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則MN等于（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？精英家教網(wǎng)
探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
（1）當(dāng)AP=
1
2
AD時(shí)（如圖②）：
精英家教網(wǎng)
∵AP=
1
2
AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP=
1
2
S△ABD．
∵PD=AD-AP=
1
2
AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP=
1
2
S△CDA．
∴S△PBC=S四邊形ABCD-S△ABP-S△CDP
=S四邊形ABCD-
1
2
S△ABD-
1
2
S△CDA
=S四邊形ABCD-
1
2
（S四邊形ABCD-S△DBC）-
1
2
（S四邊形ABCD-S△ABC）
=
1
2
S△DBC+
1
2
S△ABC．
（2）當(dāng)AP=
1
3
AD時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；
（3）當(dāng)AP=
1
6
AD時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：
 
；
（4）一般地，當(dāng)AP=
1
n
AD（n表示正整數(shù)）時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；
問題解決：當(dāng)AP=
m
n
AD（0≤
m
n
≤1）時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在一堂數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決．

（1）文文同學(xué)證明過程如下：連接AC（如圖②）
∵∠B=∠D，AB=AD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD
你認(rèn)為文文的證法是
錯(cuò)誤
 的．（在橫線上填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）
（2）彬彬同學(xué)的輔助線作法是“連接BD”（如圖③），請(qǐng)完成彬彬同學(xué)的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF與對(duì)角線AC，BD交于M，N兩點(diǎn)，若EF=18cm，MN=8cm，則AB的長等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，則圖中相等的線段有（　�。⿲�(duì)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案