Question

一堆彩球有紅、黃兩種顏色，首先數(shù)出的50個球中有49個紅球，以后每數(shù)出8個球中都有7個紅球，一直數(shù)到最后8個球，正好數(shù)完，在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球的數(shù)目不少于90%．
（1）這堆球的數(shù)目最多有多少個？
（2）在（1）的情況下，從這堆彩球中任取兩個球，恰好為一紅一黃的概率有多大？

Answer 1

分析：可以設這堆球的數(shù)目為n，可列出方程50+

8

7

×（x-49）=n，又

x

n

≥90%，計算n的值，然后運用概率公式p=

事件A包含的事件數(shù)

樣本空間總數(shù)

可以得到（2）．

解答：解：設這堆球的數(shù)目為n個，共有x個紅球，
由于首先數(shù)出的50個球中有49個紅球，以后每數(shù)出8個球中都有7個紅球，一直數(shù)到最后8個球，正好數(shù)完，
則可列出方程50+

8

7

×（x-49）=n，
又

x

n

≥90%，當

x

n

=90%時，n最大，
求方程得出n=210個；
（2）∵n=210，x=189，故從這堆彩球中任取兩個球，恰好為一紅一黃的概率為

C 1 189 ×  C 1 21

C 2 210

=

189×21

105×209

=0.18086
約為18.1%．

點評：本題考查學生的讀題的能力，難點是如何在題中得出所要用到的信息．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．