Question

如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是

1. A.
   25°
2. B.
   30°
3. C.
   40°
4. D.
   50°

Answer 1

C
分析：由“等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半”推知∠DOB=2∠C=50°；則在直角△BOE中，利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)解題．
解答：解：如圖，∵在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，
∴=，
∴∠DOB=2∠C=50°．
∴∠ABO=90°-∠DOB=40°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理、垂徑定理．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．