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已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，直線l過點(diǎn)B且與AC平行，若以l為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的表面積為________．（不求近似值）

75π+50
分析：易得△ABC的其余邊長(zhǎng)，表面積為一個(gè)圓錐的側(cè)面積+一個(gè)圓的底面積+圓柱的側(cè)面積．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，
∴BC=5，AC=5，
∴所得幾何體的表面積為：π×5×10+π×52+2π×5×5=75π+50．
故答案為75π+50．
點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的計(jì)算；畫出相關(guān)圖形，判斷出表面積的組成是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（　�。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長(zhǎng)線于E，BA、CE延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求m的值及AC、BC的長(zhǎng)（BC＞AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AC上，且CD=CE，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，求證：BF⊥AD．

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