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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

A．

$\sqrt{4}$=±2

B．

$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{12}$÷2=$\sqrt{6}$

分析先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中正確的結(jié)果，然后與各個(gè)選項(xiàng)對(duì)照，即可解答本題．

解答解：$\sqrt{4}=2$，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
$\sqrt{5}-\sqrt{3}$不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
$\sqrt{2}×\sqrt{5}=\sqrt{10}$，故選項(xiàng)C正確；
$\sqrt{12}÷2=2\sqrt{3}÷2=\sqrt{3}$，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．
（1）畫(huà)出將Rt△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的Rt△A₁B₁C₁．
（2）再將Rt△A₁B₁C₁繞點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A₂B₂C₂，并求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A₁所走過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．閱讀下面材料：
根據(jù)乘方的意義填空：
（1）①${2}^{2}×{2}^{3}=\underset{\underbrace{2×2}}{2個(gè)}\underset{\underbrace{×2×2×2}}{3個(gè)}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2}}{（2+3）個(gè)}={2}^{5}={2}^{（2+3）}$
一般地，${a}^{m}×{a}^{n}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a•}}{m個(gè)}\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{n\;個(gè)}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;）個(gè)}={a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$
②$（{2}^{2}）^{3}=\underset{\underbrace{{2}^{2}×{2}^{2}×{2}^{2}}}{3個(gè)}=\underset{\underbrace{（2×2）×（2×2）×（2×2）}}{3個(gè)}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2×2}}{2×3個(gè)}={2}^{6}={2}^{2×3}$
一般地，
$（{a}^{m}）^{n}=\underset{\underbrace{{a}^{m}•{a}^{m}•{a}^{m}•…•{a}^{m}}}{n個(gè)}=\underset{\underbrace{\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m個(gè)}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m個(gè)}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）•}}{m個(gè)}\underset{…\underbrace{•（a•a•a•…•a）}}{m個(gè)}}}{n個(gè)}{=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;）個(gè)}=a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$③${2}^{3}×（\frac{1}{2}）^{3}=\underset{\underbrace{2×2×2}}{3個(gè)}\underset{×\underbrace{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}}{3個(gè)}=\underset{\underbrace{（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）}}{3個(gè)}=（2×\frac{1}{2}）^{3}$
一般地，${a}^{m}•{a}^{n}=\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m個(gè)}\underset{\underbrace{（b•b•b•…•b）}}{m個(gè)}=\underset{\underbrace{（ab）•（ab）•（ab）•…•（ab）}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;）個(gè)}=（ab）^{（\;\;\;\;\;）}$
（2）根據(jù)上面的知識(shí)，計(jì)算：
①（-5）⁴×（-5）⁶
②${[{{{（-\frac{1}{2}）}^4}}]^3}$
③（-0.125）⁹⁹×8¹⁰⁰．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

A．

2x²•3x³=6x⁶

B．

2x²+3x³=5x⁵

C．

2x²•3x³=6x⁵

D．

2x³-3x²=-x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算
（1）6$\sqrt{27}$×$（-2\sqrt{3}）$；
（2）$\sqrt{6}$×$\sqrt{15}$×$\sqrt{10}$；
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$$÷\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$；
（4）$\frac{\sqrt{3a}}{2b}$$•（\sqrt{\frac{a}}÷2\sqrt{\frac{1}}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列計(jì)算正確的是（　�。�

A．

$\sqrt{25}$=±5

B．

±$\sqrt{9}$=3

C．

$\sqrt{（-3）^2}$=±3

D．

±$\sqrt{16}$=±4

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