Question

先化簡，再求代數(shù)式（

x

x+1

+

x+1

x2-1

）÷

x2+1

x2+x

的值，其中x=

2

+3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x-1)+x+1

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2+1

=

x2+1

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2+1

=

x

x-1

，
當(dāng)x=

2

+3時，原式=

2 +3

2 +2

=

4- 2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．