【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=15°，∠B=40°．
（1）求∠C的度數．
（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余條件不變，直接寫出用含α，β的式子表示∠C的度數．
【答案】（1）70°；（2）∠C=β+2α．
【解析】
（1）根據三角形的內角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根據角平分線的定義求出∠BAC，即可求出答案；
（2）根據三角形的內角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根據角平分線的定義求出∠BAC，即可求出答案．
（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∵∠B=40°，
∴∠BAD=90°-40°=50°，
∵∠EAD=15°，
∴∠BAE=50°-15°=35°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE=
∠BAC=35°，
∴∠BAC=70°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-70°-40°=70°；
（2）∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∵∠B=β，
∴∠BAD=90°-β，
∵∠EAD=α，
∴∠BAE=90°-β-α，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE=∠BAC=90°-β-α，
∴∠BAC=180°-2β-2α，
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-（180°-2β-2α）-β=β+2α．
名校名師培優(yōu)作業(yè)本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA．
（1）求∠DOA的度數；
（2）求證：直線ED與⊙O相切．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)3
＋(
)＋(
)＋(
)；
(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；
(3)(－2.125)＋(
)＋(
)＋(－3.2)；
(4)(－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一根長2a的木棍
，斜靠在與地面
垂直的墻
上，設木棍的中點為
若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．
在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，
的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，BE＝1，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處．則EC的長為（ ）
A. 
B. 2 C. 3 D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多12個．
(1) 求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數；
(2) 由于最后參加活動的人數增加了20人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數量的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）①當AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；
②當AE= cm時，四邊形CEDF是菱形；（直接寫出答案，不需要說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，D是△ABC的BC邊的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE
求證：（1）△ABC是等腰三角形
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結論
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