Question

3．點(diǎn)A（2，-3）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上．
（1）試判斷點(diǎn)B（-1，6），C（-3，-2）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若P（a-1，b），Q（a，c）也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且a＜0，試比較b，c的大�。�

Answer 1

分析 （1）先求出k的值，再把B、C坐標(biāo)代入解析式驗(yàn)證即可；
（2）根據(jù)k的符號(hào)判斷出函數(shù)解析式所在的象限及增減性，再根據(jù)a＜0即可作出判斷．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A（2，-3）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
∴k=2×（-3）=-6．
∵（-1）×6=-6，（-3）×（-2）=6≠-6，
∴點(diǎn)B（-1，6）在此函數(shù)圖象上，點(diǎn)C（-3，-2）不在此函數(shù)圖象上；

（2）∵k=-6＜0，
∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
∵a＜0，
∴a-1＜a＜0，
∴P（a-1，b），Q（a，c）在第二象限，
∴b＜c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．