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精英家教網(wǎng)如圖已知：D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠ADE=∠C，求證：AD•AB=AE•AC．
分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理可求出△AED∽△ABC，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可解答．
解答：證明：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，
∴AD•AB=AE•AC．
點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定定理及性質(zhì)，屬較簡單題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知，每個小方格是邊長為1的正方形，求△ABC的周長（結(jié)果用根號表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知OA=a，P是射線ON上一動點(diǎn)，∠AON=60°，當(dāng)OP=
a
a
時，△AOP為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知⊙O中，MN是直徑，AB是弦，MN⊥AB，垂足是C，由這 些條件可以推出結(jié)論_______________。(不添加輔助線，只寫出一個結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖已知⊙O中，MN是直徑，AB是弦，MN⊥AB，垂足是C，由這 些條件可以推出結(jié)論_______________。(不添加輔助線，只寫出一個結(jié)論)

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