Question

根據(jù)表格中代數(shù)式ax2+bx+c=0與x的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（其中a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的一個根x的大致范圍是（　�。� x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c=0 -0.03 -0.01 0.02 0.06

A．6＜x＜6.17

B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19

D．6.19＜x＜6.20

Answer 1

分析：觀察表中數(shù)據(jù)得到當(dāng)x=6.18時，y=-0.01＜0；當(dāng)x=6.19時，y=0.02＞0，則可判斷當(dāng)x在6.18＜x＜6.19的范圍內(nèi)取某一值時，對應(yīng)的函數(shù)值為0，即ax²+bx+c=0，所以可確定方程ax²+bx+c=0的一個根的大致范圍為6.18＜x＜6.19．

解答：解：∵當(dāng)x=6.18時，y=-0.01＜0；當(dāng)x=6.19時，y=0.02＞0，
∴當(dāng)x在6.18＜x＜6.19的范圍內(nèi)取某一值時，對應(yīng)的函數(shù)值為0，即ax²+bx+c=0，
∴方程ax²+bx+c=0（其中a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的一個根x的大致范圍為6.18＜x＜6.19．
故選C．

點評：本題考查了利用圖象法求一元二次方程的近似根：先作出函數(shù)的圖象，并由圖象確定方程的解的個數(shù)；再由圖象與y=h的交點位置確定交點橫坐標的范圍；然后觀察圖象求得方程的根（由于作圖或觀察存在誤差，由圖象求得的根一般是近似的）．