Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

給出了結論：

（1）二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，最小值為﹣3；

（2）當時，y＜0；

（3）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．

則其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

Answer 1

考點：

二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點．

分析：

根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．

解答：

解；由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，

所以，當x=1時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，最小值為﹣4；故（1）小題錯誤；

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當﹣1＜x＜3時，y＜0，

所以，﹣＜x＜2時，y＜0正確，故（2）小題正確；

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，分別為（﹣1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側，故（3）小題正確；

綜上所述，結論正確的是（2）（3）共2個．

故選B．

點評：

本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點，仔細分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．