Question

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的形狀是

直三棱柱

，表面積是

36

cm²．

Answer 1

分析：有2個(gè)視圖為長方形可得該幾何體為柱體，由第1個(gè)視圖為直角三角形可得該幾何體的具體形狀，表面積為2個(gè)直角邊長為3cm和4cm的直角三角形的面積加上三棱柱的側(cè)面積，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

解答：解：∵有2個(gè)視圖為長方形，
∴該幾何體為柱體，
∵第1個(gè)視圖為直角三角形，
∴該柱體為直三棱柱；
∵直角三角形斜邊長為：

32+42

=5（cm），
∴表面積為2×（3+4+5）+2×

1

2

×3×4=36cm²；
故答案為：直三棱柱，36．

點(diǎn)評：此題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計(jì)算；用到的知識點(diǎn)為：有2個(gè)視圖是長方形的幾何體為柱體；得到三棱柱的組成部分的邊長是解決本題的關(guān)鍵．