Question

如圖所示，大圓的弦AB切小圓于C，AB=6，則兩圓所夾環(huán)形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓心為O，連接OC、OB，OC⊥AB，AC=BC，兩圓所夾環(huán)形的面積S=S_大圓-S_小圓=πOB²-πOC²，故可求得環(huán)形面積．
解答：解：設(shè)圓心為O，連接OC、OB，則：
OC⊥AB，AC=BC，
∴BO²-CO²=BC²；
∵兩圓所夾環(huán)形的面積S=S_大圓-S_小圓=πOB²-πOC²，
∴兩圓所夾環(huán)形的面積S=πBC²=9π，
故此題應(yīng)該填9π．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用．