Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），點C（0，6），，BC∥OA，OB=10，點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度沿BC向點C運動，點F從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿OB向點B運動，現(xiàn)點E、F同時出發(fā)，連接EF并延長交OA于點D，當F點到達B點時，E、F兩點同時停止運動。設運動時間為t秒
【小題1】當四邊形OCED是矩形時，求t的值；
【小題2】當△BEF的面積最大時，求t的值；
【小題3】當以BE為直徑的圓經過點F時，求t的值；
【小題4】當動點E、F會同時在某個反比例函數(shù)的圖像上時，求t的值．（直接寫出答案）

Answer 1

【小題1】∵BC∥OA，∴△EBF∽△DOF，∴，即：，得到：

當四邊形OCED是  矩形時，∴OD=CE
，∴t=…………4分
【小題2】在Rt△OBC中，sin∠OBC= 
過F作FH⊥BC于點H, 
s==
∴當t=2.5時，△EBF的面積最大�！�………8分
【小題3】當以BE為直徑的圓經過點F時，則,
∵△EFB∽△OCB∴∴t=…………12分
【小題4】t=…………14分

解析