Question

當(dāng)a

 

時(shí)，x＞

1

a-3

是不等式ax＜3x+1的解集．

Answer 1

分析：本題可將不等式化簡成ax-3x＜1即：（a-3）x＜1，然后根據(jù)在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．

解答：解：∵ax＜3x+1
∴（a-3）x＜1
又∵x＞

1

a-3

∴a-3＜0
∴a＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．