【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.
（1）上述操作能驗證的等式是________（填A或B或C）
A．a2-2ab+b2=（a-b）2
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．a2+ab=a（a+b）
（2）應用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值
②計算：（1-
）（1-
）（1-
）…（1-
）（1-
）
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【題目】如圖，在長方形ACDF中，AC＝DF，點B在CD上，點E在DF上，BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．
（1）用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S，并探求a，b，c之間的等量關系（需要化簡）
（2）請運用（1）中得到的結論，解決下列問題：
①求當c＝10，a＝6時，求S的值；
②當c﹣b＝1，a＝5時，求S的值．
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【題目】如圖，正方形
中，點
是
上任意一點，以
為邊作正方形
．
①連接
，求證：
；
②連接
，猜想
的度數，并證明你的結論；
③設點在線段上運動，
，正方形的面積為
，正方形的面積為
，試求與
的函數關系式，并寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
，
，
是對角線．將
繞著點
順時針旋轉
得到
，
交
于點
，連接
交于點
，連接
．則下列結論：
①四邊形
是菱形②
③
④
，其中正確的結論是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，
，
，
，
，
，
在同一條直線上，連接
.
(1)請找出圖②中與
全等的三角形，并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母);
(2)求證:
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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