Question

5．已知x、y為正數(shù)，且|x²-4|+（y²-3）²=0，如果以x，y的長為直角邊作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為7．

Answer 1

分析 根據(jù)x與y為正數(shù)，由已知等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)及算術平方根定義求出x與y的值，再利用勾股定理及正方形面積求法即可確定出所求．

解答 解：∵x、y為正數(shù)，且|x²-4|+（y²-3）²=0，
∴x²-4=0，y²-3=0，
解得：x=2，y=$\sqrt{3}$．
則以此直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為x²+y²=4+3=7．
故答案為：7．

點評 此題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．