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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）．小華將這四張牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，再從剩下的牌中隨機(jī)的摸出另一張．

（1）請(qǐng)用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能的結(jié)果；

（2）求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率．

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三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓柱形的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)內(nèi)的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個(gè)部分，如圖1，旋轉(zhuǎn)門的俯視圖是直徑的2米的圓，圖2顯示了某一時(shí)刻旋轉(zhuǎn)翼的位置，則弧AB的長是米．（結(jié)果保留π）

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閱讀理【解析】
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵（）2≥0，∴a-2，∴a+b≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．

結(jié)論：在a+b（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值P，則a+b，

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

（1）若x＞0，只有當(dāng)x= 時(shí)，4x+有最小值為．

（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），點(diǎn)P為雙曲線y=（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

（3）已知x＞0，則自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=取到最大值，最大值為多少？

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關(guān)于x的方程ax2+bx+c=3的解與（x-1）（x-4）=0的解相同，則a+b+c的值為（）

A．2 B．3 C．1 D．4

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，MN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當(dāng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P到BC的距離為 cm．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．