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已知x，y，z為實數(shù)，且滿足x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，則x2+y2+z2的最小值為（ ）
A．
B．0
C．5
D．
【答案】分析：首先將x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，聯(lián)立得出x，y用z表示出的值，整理出關于z的函數(shù)關系式，再利用二次函數(shù)的最值問題即可解決．
解答：解：由可得
于是x2+y2+z2=11z2-2z+5．
因此，當時，x2+y2+z2的最小值為．
故選：D．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的最值問題，整理出關于一個未知數(shù)的函數(shù)關系式，是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為實數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為實數(shù)，設A=a2-2b+
π
3
，B=b2-2c+
π
3
，C=c2-2a+
π
3
．
（1）判斷A+B+C的符號并說明理由；
（2）證明：A、B、C中至少有一個值大于零．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為實數(shù)，且
ab
a+b
=
1
3
，
bc
b+c
=
1
4
，
ca
c+a
=
1
5
．求
abc
ab+bc+ca
的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知a，b，c為實數(shù)，下列命題中，假命題是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為實數(shù)，且多項式x3+ax2+bx+c能夠被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．

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