Question

已知平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線AC，BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長長8cm，則AB的長度為（　�。�

• A、11cm
• B、15cm
• C、18cm
• D、19cm

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，結(jié)合△AOB的周長比△BOC的周長長8cm，則AB-BC=8；再根據(jù)平行四邊形的對邊相等，結(jié)合平行四邊形ABCD的周長為60cm，得AB+BC=30，從而求解．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
又平行四邊形ABCD的周長為60cm，△AOB的周長比△BOC的周長長8cm，
∴

AB+BC=30 AB-BC=8

，
兩個方程相加，得AB=19（cm）．
故選D．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對邊相等、平行四邊形的對角線互相平分．
同時能夠熟練解方程組．