Question

超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速．如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC=75°．

（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；

（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？

（計(jì)算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小時≈16.7米/秒）

 

Answer 1

【答案】

（1）112米（2）此車沒有超過限制速度

【解析】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30，

∴BC=AC•tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）。

（2）∵此車速度=112÷8=14（米/秒）＜16.7 （米/秒）=60（千米/小時）

∴此車沒有超過限制速度。

（1）由于A到BC的距離為30米，可見∠C=90°，根據(jù)75°角的三角函數(shù)值求出BC的距離。

（2）根據(jù)速度=路程÷時間即可得到汽車的速度，與60千米/小時進(jìn)行比較即可