Question

6．觀察下列的有序數(shù)對(duì)：（3，-1），$（{-5，\frac{1}{2}}），\;（{7，-\frac{1}{3}}），\;（{-9，\frac{1}{4}}），\;\;\;…$，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2016個(gè)有序數(shù)對(duì)是（-4033，$\frac{1}{2016}$）．

Answer 1

分析 先不看符號(hào)找規(guī)律：第一個(gè)數(shù)：連續(xù)奇數(shù)；第二個(gè)數(shù)是序號(hào)的倒數(shù)；再看符號(hào)的規(guī)律，最后得出答案．

解答 解：根據(jù)題意得：第一個(gè)數(shù)：3=2×1+1，-5=-（2×2+1），7=2×3+1，-9=-（2×4+1），…，
所以第2016個(gè)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)為：-（2×2016+1）=-4033，
第二個(gè)數(shù)：-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，
所以第2016個(gè)有序數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)為：$\frac{1}{2016}$，
故答案為：（-4033，$\frac{1}{2016}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題是數(shù)字類的變化題，此類題應(yīng)該從第一個(gè)數(shù)起，分析其形成過(guò)程及與其它數(shù)的關(guān)系，找出滿足條件的通項(xiàng)公式，并一一檢驗(yàn)，最后確定其變化規(guī)律．