Question

某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的    產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是

 

，樣本的平均數(shù)是

 

，中位數(shù)是

 

，眾數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：根據(jù)小長方形的面積=組距×

頻率

組距

求出頻率，再根據(jù)頻率=

頻數(shù)

樣本容量

，求出頻數(shù)，由頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)，規(guī)律是，眾數(shù)即是最高的小矩形的底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)，中位數(shù)出現(xiàn)在概率是0.5的地方，根據(jù)平均數(shù)公式求解即可．

解答：解：樣本的總數(shù)是：36÷（0.050+0.100）=240，
則凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是：240×（0.100+0.150+0.125）=90，
 樣本平均數(shù)是：97×0.050+99×0.100+101×0.150+103×0.125+105×0.075=101.3，
又因?yàn)樽钭筮叺膬蓚�(gè)小矩形的面積和是0.3，最右邊的兩個(gè)小矩形的面積和是0.4，故中位數(shù)100+

1

3

=

304

3

，
眾數(shù)是：104．
故答案是：90、101.3、

304

3

、101．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法．對(duì)于總體分布，總是用樣本的頻率分布對(duì)它進(jìn)行估計(jì)，頻率分布直方圖：小長方形的面積=組距×

頻率

組距

，各個(gè)矩形面積之和等于1，頻率=

頻數(shù)

樣本容量

，屬于基礎(chǔ)題．