Question

一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為10π，側(cè)面積為65π，則這個(gè)圓錐的高是________．

Answer 1

12
分析：讓周長(zhǎng)除以2π即為圓錐的底面半徑；根據(jù)圓錐的側(cè)面積=×側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)×母線長(zhǎng)可得圓錐的母線長(zhǎng)，利用勾股定理可得圓錐的高．
解答：∵圓錐的底面周長(zhǎng)為10π，
∴圓錐的底面半徑為10π÷2π=5，
∵圓錐的側(cè)面積=×側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)×母線長(zhǎng)，
∴母線長(zhǎng)=2×65π÷（10π）=13，
∴這個(gè)圓錐的高是=12，
故答案為12．
點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)；圓錐的側(cè)面積=×側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)×母線長(zhǎng)．