Question

 如圖，已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)，在不添加任何輔助線(xiàn)的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：_______________，并給予證明.

 

Answer 1

解法一：添加條件：AE＝AF，

證明：在△AED與△AFD中，

∵AE＝AF，

∠EAD＝∠FAD，

AD＝AD

∴△AED≌△AFD（SAS）.

解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，

證明：在△AED與△AFD中，

     ∵∠EAD＝∠FAD，

AD＝AD，

∠EDA＝∠FDA，

         ∴△AED≌△AFD（ASA）.

解法三：添加條件：∠DEA＝∠DFA略