Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC上的點，BD=CE，求∠AFE的度數(shù)．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質,等邊三角形的性質

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形的性質，可得AB與BC的關系，∠ABC與∠C的關系，根據(jù)全等三角形的判定，可得△ABD與△BCE的關系，根據(jù)全等三角形的性質，可得∠BAD與∠EBC的關系，根據(jù)三角形外角的性質，可得答案．

解答：解；△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°．
在△ABD和△BCE中，

AB=BC ∠ABD=∠BCE BD=CE

，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE．
由三角形彎角的性質得∠AFE=∠BAF+∠ABF，
∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，先證明三角形全等，在證明全等三角形的對應角相等，最后由三角形的外角的性質得出答案．