Question

13．在一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分．
（1）已知小明同學(xué)5道題未做得了103分，問小明同學(xué)選對(duì)了多少道題的答案？
（2）已知小紅同學(xué)50道題全做了，小紅同學(xué)的最后得分能為125分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

分析 （1）如果設(shè)答對(duì)x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-5-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程求解；
（2）設(shè)答對(duì)y道題，根據(jù)題意列出方程，若有整數(shù)解則能，否則不能．

解答 解：（1）設(shè)小明選對(duì)了x道題的答案，由題意得：
3x-（50-5-x）=103，
解得：x=37．
答：小明選對(duì)了37道題的答案；

（2）設(shè)小紅選對(duì)了y道題的答案，由題意得：
3y-（50-y）=125，
解得：y=43$\frac{3}{4}$（不合題意）．
答：小紅的最后得分不可能是125分．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實(shí)際問題的意義．