如圖，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分線相交于點I，過點I作DE∥AC分別交AB、BC于點D、E．
(1)試猜想線段AD、CE、DE之間的數量關系？并給予證明．
(2)若AD－CE＝1，AD·CE＝
，求DE的長．
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分析：(1)觀察圖形容易知道DE＝DI＋EI，通過證明可以發(fā)現AD＝DI，EI＝CE，由此可以猜想線段AD、CE、DE之間的數量關系為：DE＝AD＋CE． 證明：因為IA平分∠BAC，所以∠DAI＝∠IAC．又DE∥AC，所以∠DIA＝∠IAC．所以∠DAI＝∠DIA．所以DI＝DA． 同理IE＝CE．所以DE＝DI＋EI＝AD＋CE． (2)由(1)可知DE2＝(AD＋CE)2＝(AD－CE)2＋4AD·CE＝1＋4× 點評：本題巧妙地借助等腰三角形△DAI、△ECI將線段AD轉化為相等的線段DI，將CE轉化為相等的線段EI，為猜想線段AD、CE、DE之間的數量關系起到牽線搭橋的關鍵作用． |
字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為A、
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B、（
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C、
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D、
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＝1＋(2006＋1)(2006－1)＝20062．所以DE＝2006．
20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（ �。�
如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=