Question

9．已知AB∥GF，∠B=120°，∠E=90°，∠G=15°，則∠C、∠D滿足的數(shù)量關(guān)系為∠C-∠D=15°．

Answer 1

分析 先延長BC交GE于P，過P作PQ∥GF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠CPG=75°，∠CPE=105°，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和即可得到∠C、∠D滿足的數(shù)量關(guān)系．

解答 解：如圖，延長BC交GE于P，過P作PQ∥GF，
∵AB∥GF，
∴AB∥PQ∥GF，
∴∠BPQ=180°-∠B=60°，∠GPQ=∠G=15°，
∴∠CPG=75°，∠CPE=105°，
又∵∠E=90°，
∴∠D=360°-∠E-∠CPE-∠DCP=165°-∠DCP=165°-（180°-∠BCD）=∠BCD-15°，
即∠BCD-∠D=15°，
故答案為：∠C-∠D=15°．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．