Question

知識遷移

當a＞0且x＞0時，因為()²≥0，所以x－2＋≥0，從而x＋≥2(當x＝時取等號)．

記函數y＝x＋(a＞0，x＞0)，由上述結論可知：當x＝時，該函數有最小值為2．

直接應用

已知函數y₁＝x(x＞0)與函數y₂＝(x＞0)，則當x＝________時，y₁＋y₂取得最小值為________．

變形應用

已知函數y₁＝x＋1(x＞－1)與函數y₂＝(x＋1)²＋4(x＞－1)，求的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．

實際應用

已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米為1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為0.001．設該汽車一次運輸的路程為x千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：直接應用 　　1，2(每空1分)2分 　　變形應用 　　解：∵；3分 　　∴有最小值為，4分 　　當，即時取得該最小值；6分 　　實際應用 　　解：設該汽車平均每千米的運輸成本為元，則；9分 　　，10分 　　∴當(千米)時，該汽車平均每千米的運輸成本最低；11分 　　最低成本為元．12分