【題目】某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況,在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形:
A.僅學(xué)生自己參與 B.家長和學(xué)生一起參與
C.僅家長自己參與 D.家長和學(xué)生都未參與
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請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_________名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校1500名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).
【答案】(1)400;(2)見解析,
;(3)75人.
【解析】
(1)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系在一起看,A類的80人占調(diào)查人數(shù)的20%,可求出調(diào)查人數(shù);
(2)求出B類的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,D類所占圓心角的度數(shù)為360°的
;
(3)樣本估計(jì)總體,用1500乘以“家長和學(xué)生都未參與”的百分比即可.
(1)80÷20%=400人,
故答案為:400.
(2) B組的人數(shù)為:400806020=240人,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
D組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為:360°×
=18°;
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(3)
(人),
答:該校1500名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的有75人..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,MN∥EF,C為兩直線之間一點(diǎn).
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(1)如圖1,若∠MAC與∠EBC的平分線相交于點(diǎn)D,若∠ACB=100°,求∠ADB的度數(shù).
(2)如圖2,若∠CAM與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D,∠ACB與∠ADB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,若∠CAM的平分線與∠CBF的平分線所在的直線相交于點(diǎn)D,請直接寫出∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F在邊BC上,BE=CF,點(diǎn)D在AF的延長線上,AD=AC.
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(1)求證:ΔABE≌ΔACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= (直接寫答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)
、
表示的有理數(shù)分別為-10、5,點(diǎn)
是射線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)
、
重合),點(diǎn)
是線段
靠近點(diǎn)
的三等分點(diǎn),點(diǎn)
是線段
靠近點(diǎn)
的三等分點(diǎn).
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(1)若點(diǎn)
表示的有理數(shù)是0,那么
的長為______;若點(diǎn)
表示的有理數(shù)是1,那么
的長為______.
(2)點(diǎn)
在射線
上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)
、
重合)的過程中,
的長是否發(fā)生改變?若不改變,請求出
的長;若改變,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過O點(diǎn)作射線OC,使∠BOC=60°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OB上,另一邊OM在直線AB的上方.
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(1)在圖1中,∠COM= 度;
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得ON在∠BOC的內(nèi)部,如圖2,若∠NOC=
∠MOA,求∠BON的度數(shù);
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)直線ON恰好平分∠BOC時(shí),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是 秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABE為多少度時(shí),四邊形BEDF是菱形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對角線AC交于點(diǎn)M,過M作ME⊥CD于點(diǎn)E,∠1=∠2.
(1)若CE=1,求BC的長;
(2)求證:AM=DF+ME.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對稱且交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、B,已知AB=6,OC=4,⊙C的半徑為
,P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求出二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點(diǎn)P,使得△PBC為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)連接PB,若E為PB的中點(diǎn),連接OE,則OE的最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施. 如圖所示,京張高鐵起自北京北站,途經(jīng)清河、沙河、呂平等站,終點(diǎn)站為張家口南站,全長174千米.
(1)根據(jù)資料顯示,京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0. 4元(人·千米),可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為_________元(結(jié)果精確到個(gè)位);
(2)京張高鐵建成后,將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路. 乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至1小時(shí),如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行,那么每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)?康钠骄鶗r(shí)間是多少分鐘?(結(jié)果保留整數(shù))
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