Question

先化簡，再求值：（

1

a-1

-

3

a2-a

）÷（a+1-

4a-4

a-1

），其中a=-

1

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

a-3

a(a-1)

÷

(a+1)(a-1)-4a+4

a-1

=

a-3

a(a-1)

•

a-1

(a-1)(a-3)

=

1

a(a-1)

，
當a=-

1

2

時，原式=

1

- 1 2 ×(- 1 2 -1)

=

4

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．