Question

4．直線y=（3m-1）x-m，函數(shù)y隨x的增大而減小，且圖象不過第一象限，則m的取值范圍是0≤m＜$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由一次函數(shù)y=（3m-1）x-m的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則3m-1＜0，而圖象不經(jīng)過第一象限，-m≤0，解兩個不等式即可得到k的取值范圍．

解答 解：∵一次函數(shù)y=（3m-1）x-m的函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∴3m-1＜0，即m＜$\frac{1}{3}$；
由∵圖象不經(jīng)過第一象限，
∴-m≤0即m≥0，
∴m的取值范圍為0≤m＜$\frac{1}{3}$；
故答案為：0≤m＜$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b=0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方．